Mehrphasenströmungen und Verbrennung

Transportierte PDF Modellierung turbulenter Sprays

Turbulente Strömungen zeichnen sich durch die statistischen Schwankungen der die Strömung charakterisierenden Feldgrößen aus. Eine geeignete Methode der Beschreibung stellen daher Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (PDF - probability density function) dar, die einerseits im Idealfall alle Feldgrößen beinhalten und andererseits alle statistischen Momente der PDF enthalten. Die klassischen Momenten-Methoden hingegen beinhalten typischerweise lediglich die ersten und zweiten Momente und vernachlässigen im Allgemeinen die Korrelationen der Feldgrößen, indem statistische Unabhängigkeit angenommen wird.

Die Form der PDF verändert sich während der Strömung und kann durch eine Transportgleichung beschrieben werden, deren Vorteil darin liegt, dass sowohl der Verdampfungsterm als auch der chemische Reaktionsterm in geschlossener Form vorliegen, es ist keine Modellierung erforderlich. Der Term, der die molekulare Mischung beschreibt, muss hingegen modelliert werden - hier wird das IEM Modell (interchange with the mean) verwendet, das um einen die Verdampfung beschreibenden Term erweitert wird.

Es werden PDFs für den Mischungsbruch der Gasphase untersucht wie auch zweidimensionale PDFs für den Mischungsbruch und die Gasgeschwindigkeit (nicht reagierende Strömung) sowie den Mischungsbruch und die Enthalpie (Sprayflamme). Abbildung 1 zeigt den Konturplot des Methanol-Massenbruchs einer turbulenten Sprayströmung, in dem verschiedene Positionen markiert sind, an denen die Form der jeweiligen PDF untersucht wird. Es zeigt sich (Abb. 2), dass die meist verwendete ß-Funktion nicht in der Lage ist, die bimodale Form der durch die PDF-Transportgleichung berechneten PDF wiedergeben kann. Eine modifizierte ß-Funktion mit zwei zusätzlichen Parametern verbessert die Standardformulierung maßgeblich.

Abbildung 3 zeigt einen Vergleich der gemessenen und berechneten Gastemperatur einer Ethanol/Luft Sprayflamme bei Atmosphärendruck. Es ist erkennbar, dass das PDF Modell im Vergleich zu dem Standardmodell eine maßgebliche Annäherung an die experimentellen Ergebnisse bringt. Die PDF Methode kann auf weitere Feldgrößen erweitert werden und ist eine sehr Erfolg versprechende Methode für die Zukunft.